一般不可以。

根據《黨章》、《中國共產黨支部工作條例》和中央組織部有關文件規定，每個黨員都必須編入黨的一個支部；黨員編入黨的一個支部后，就確定了其組織關系，其本人僅限在這個組織享有表決權、選舉權、被選舉權以及其它黨員權利；黨員調動工作單位后，如果沒有及時轉移黨員組織關系，在新的工作單位黨支部內其不享有選舉權和被選舉權，不能擔任黨內職務。

舉個例子，某同志組織關系在A黨支部并被被選舉并擔任黨支部副書記，那么，它就不能被選舉或擔任B黨支部的書記（副書記）以及委員職務。

但也不絕對。出于工作需要，經過所屬黨委研究決定，指定由一名黨組織（副）書記臨時性、暫時性兼任其他黨支部（副）書記是允許的，在實際工作中也是存在的。這種情形，一般屬于過渡性安排，往往存在人事調整時，其中一個部門暫時沒有合適的人選擔任支部負責人的情形。

中共云南省委組織部編著的《黨務工作500問》規定：“一般情況下，一個黨員不能同時擔任兩個黨支部的支部委員。但在大專院校，為便于加強對學生黨支部的領導，選派教師黨支部成員兼任學生黨支部委員，經上級黨組織同意，是可以的。”教師黨員在兩邊支部擔任委員，從實踐看，主要是因為教師的學習、教育、活動開展、評優、述職等很多事宜與學生的有關內容是不一樣的，這就出現了教師黨員組織關系在一個支部（學生），但是實際學習、評議等卻在另一個支部（教工）。

不過，按隸屬關系，由基層黨委委員兼任下屬部門黨支部負責人，這是可以的。因為，按照《中國共產黨基層組織選舉工作條例》，其既是支部的黨員又是單位黨組織的黨員，其分別行使選舉權和被選舉權，兩者并不沖突，合情合法。這里需要注意規格，比如，由廳級黨委書記兼任處級黨支部書記，這就不夠恰當。

舉個例子，某同志為正處級干部，擔任機關黨委組織委員，那么，其可以同時兼任下屬某黨支部正處級書記。